ЭКОНОМИКА И БИЗНЕС: теория и практика

Рябков И.Л. Применение многофакторного регрессионного анализа в прогнозировании налоговых доходов // Экономика и бизнес: теория и практика. — 2015. — №3. — С. 49-52.

ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОФАКТОРН ОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

В ПР О ГНОЗИРОВАНИИ НАЛОГОВЫХ ДОХОДОВ

Череповецкий государственный университет

Аннотация . Статья описывает особенности использования аппарата экономико-математического моделирования в прогнозировании муниципальных налоговых доходов (на основе статистических данных по городу Череповцу). Особое внимание уделяется созданию рабочей модели многофакторного регрессионного анализа с применением метода наимен ь ших квадратов – с рассмотрением в качестве целево й функции временного ряда НДФЛ, о с новных социально-экономичес ких показателей по г.

Череповцу как факторов.

Одной из основных сфер, регулирующих экономико-социальное развитие госуда р ства, является система налогообложения. Основные цели данной системы – эффе к тивное планирование и прогнозирование налоговых доходов, наиболее полный их учет и взимание. В настоящее время эффе к тивность технологии налогового прогноз и рования, применяемой в территориальных органах ФСН РФ, ставится под сомнение.

Причинами этого являются, во-первых, н е корректные, значительно расходящиеся с фактическими данными, результаты иссл е дований динамики налогового поступления, а, во-вторых, систематическое неполное выполнение плановых заданий по привл е чению налоговых сре дств в б юджеты суб ъ ектов федерации.

По казательным примером некорректн о сти методики прогнозирования ФНС может служить диаграмма разниц между планов ы ми заданиями и фактическими сборами налоговых сре дств в б юджет города Чер е повца – на всем протяжении периода ра с смотрения наблюдаются значительные ра з личия между двумя этими показателями – до 25% ( р ис . 1) .

Рис . 1. Графики плановых заданий и фактических налоговых сборов по г о роду Череповцу за 2010-2014 годы (тыс. руб.)

Таким образом, очевидно, что существ у ющая ныне технология прогнозирования налогов, опирающаяся на стандартные, ин о гда устаревшие методы (точечной оценки, по средней сумме поступлений и т.д.), ну ж дается в более формализованно м подходе к построению экономических и математич е ских мод е лей прогнозирования доходов .

Моделирование экономико-математических процессов на сегодняшний день – один из базовых инструментов эк о номического анализа. Под инструментом здесь понимается не только конкретное применение экономико-математического аппарата, моделей и необходимых технич е ских сре дств дл я их реализации, но и неп о средственно сам методологический подход, как бы “взгляд” на экономические проц ессы и явления, на их внутренние с оставляющие , свойства, вектор развития с точки рассмо т рения аппарата математического моделир о вания. Использование экономико-математических методов в моделировании позволяет получить более адекватные выв о ды об экономических процессах и предв и деть их развитие .

Экономическое прогнозирование (ЭП) – это процесс разработки прогнозов эконом и ческой динамики , основанных на методах исследования экономических явлений и применения всей совокупности средств, способов и методов экономической прогн о стики. Базовое – качестве н ный и количественный анализ реальных экономических процессов , изучение объе к тивных факторов и тенденций развития.

П редположение о налич ии у э кономич е ских процессов вероятностного характера развития, определяющегося суммарным влиянием закономерности и случайности , обусловливает целесообразность использ о вания статистических методов прогнозир о вания, которые могут дополняться и друг и ми мет о дами .

В ходе написания статьи была предлож е на многофакторная регрессионная модель прогн о зирования прихода налога на доходы физических лиц (НДФЛ) в бюджет города Череповца, основывающаяся на помесячных стат истических данных по налогам и соц и ально-экономических показателях (в кач е стве факторов) за период 2012 -20 14 годов (см. р ис . 2) .

Рис. 2. Помесячная динамика прихода налоговых сре дств в б юджет города Череповца по о с новным показателям (в тыс. руб.)

При исследовании характеристик вр е менного ряда НДФЛ были найдена лине й ная регрессия и предпосылки к использов а нию стандартн ого метода наименьших квадратов по классической модели:

• X 1 – «среднедушевой денежный д о ход населения»;
• X 2 – «стоимость фиксированного набора товаров и услуг»;
• X 3 – «оборот розничной торго в ли»;
• X 4 – «финансовый результат де я тельности организаций»;
• X 5 – « прибыль прибыльных орган и заций муниципалитета »;
• X 6 – «дебиторская задолженность предприятий».

Готовая многофакторная регресс и онная модель прогнозирования НДФЛ в i -том п е риоде времени приняла следующий вид:

Модель была оценена по основным пок а зателям адекватности: значение коэффиц и ента детерминации (прогноз модели качественен) ; ошибка аппроксим а ции данных (модель дост а точно точна) ; расчетный показатель критерия Фишера равно 51,57 (при критическом уровне 1,87 – модель статистически знач и ма ); расчетные значения коэффициента Стьюдента для каждого фактора превыш а ют критические значения. В модели та к же соблюдаются условия Гаусса-Маркова – о т сутствие мультиколлинеарности факторов, гетероскедастичности и автокорреляции остатков – это говорит о несмещенности, эффективности и со стоятельности прогно з ных оценок модели.

Данная многофакторная регрессионная модель прошла апробацию в отделе анализа и планирования доходов мэрии города Ч е реповца, где с 90% точностью п о вторила фактические показатели сбора НДФЛ за первые четыре м е сяца 2015 год а . Успешный опыт внедрения аппарата мн о гофакторног о регрессионного моделиров а ния доказывает целесообразность использ о вания в органах ФНС актуальных эконометрических и н струментов для совершенствования проце с са прогнозирования налоговых доходов .

1. Антонов А.В. Системный анализ. – М.: Высшая шк ., 2004. – 454с.

2. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогноз и рование. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 228с.

3. Евстигнеев Е.Н. Основы налогового планирования. – Питер, 2004. – 288 с.

4. Кремер Н.Ш., Путко Е.А. Эконометрика. – М.: Юнити , 2002. – 316с.

5. Малыхин В.И. Экономико-математические моделирование налогоо б ложения. – М.: Высшая школа, 2006. – 103с.

THE USE OF MULTIVARIATE REGRESSION ANALYSIS

Abstract: the article describes features of economical methods and mathematical modeling in tax revenues forecasting. Special attention is paid to the creation of application multivariate r e gression model using the least squares method.

к содержанию ↑

Урок 12. Системы налогообложения

История системы налогообложения уходит корнями в глубокую древность, но каждый раз, когда государство вводит налоги, оно должно ясно осознавать, как это введение отразится на экономике страны. Чем больше налогов соберёт государство, тем большую помощь оно окажет социально незащищённым слоям населения, поддержит развитие в стране образования, здравоохранения, науки. Однако мировой опыт показывает: чем слабее налоговое бремя на экономику, тем активнее она развивается.

Налоговая система – совокупность взаимосвязанных налогов, взимаемых в стране, форм и методов налогообложения, сбора и использования налогов, а также налоговых органов. В основе механизма налогообложения лежит такое понятие, как налоговая ставка.

Налоговая ставка – размер налога на единицу налоговой базы, как правило, устанавливается в процентах.

Например, НДС – 20% (с 1.01.2019), налог на прибыль – 20%, подоходный налог – 13%.

В мировой практике используют три различные системы по видам налоговых ставок: прогрессивную, пропорциональную, регрессивную.

Прогрессивные налоги – соотношение суммы уплаченного налога и суммы полученного дохода растёт с увеличением дохода.

Например, доходы в 1 000 рублей облагаются по ставке 5%, доходы в 2000 рублей – по ставке 10%, а доходы в 3000 рублей – 15%.

Пропорциональные налоги – соотношение суммы уплаченного налога и суммы полученного дохода не изменяется с ростом дохода.

Например, доходы в 1000, 2000, 3000 рублей и выше облагаются по ставке 10%. В России до 2001 года подоходный налог с граждан был прогрессивным – ставка этого налога росла по мере увеличения дохода граждан, а с 2001 года он стал пропорциональным, т.к. была установлена единая налоговая ставка – 13%.

Регрессивные налоги – соотношение суммы уплаченного налога и суммы полученного дохода снижается с ростом дохода. Регрессивными, как правило, являются косвенные налоги. Например, главный менеджер фирмы с зарплатой 5000 рублей в день и подсобный рабочий с зарплатой 1000 рублей в день покупают одинаковые автомобили.

Акциз, который входит в цену данного товара, одинаковый. Однако для менеджера он составляет 5% от дохода, а для рабочего – 25%.

В зависимости от того, какая система налогообложения принята в стране, изменяется степень расслоения общества по доходам.

Формируя налоговые системы, государство стремится обеспечить эффективность сбора налогов и сохранить стабильность налогообложения.

Принципы построения разумной системы налогообложения сформулировал еще Адам Смит.

1. Принцип справедливоститрактуется следующим образом: налогоплательщики должны отчислять налоги пропорционально полученному доходу. Однако сторонники теории «горизонтальной справедливости» считают, что налоги должны быть пропорциональными, а сторонники «вертикальной справедливости» отстаивают прогрессивную шкалу отчислений налогов.
2. Принцип определённости.Налогоплательщику должны быть известны сроки, способ и сумма платежа.
3. Принцип удобности.Способ взимания налогов должен быть удобен налогоплательщику.
4. Принцип экономии.Минимизация затрат, связанных с взиманием налогов.

На этих принципах базируется формирование системы налогообложения в любой стране.

При этом принимается в расчёт, как налоговая система будет влиять на развитие экономики и размеры сумм налога, поступающего в бюджет.

В самом общем виде взаимосвязь ставки налогообложения доходов и суммы сбора налогов иллюстрирует график, предложенный американским экономистом Артуром Лаффером и получивший в его честь название «кривая Лаффера» (Рисунок 1).

По мере увеличения ставки налогообложения сумма средств, поступающих в бюджет, сначала начинает расти, но дальнейший рост ставки приводит к снижению налоговых доходов бюджета. Высокая налоговая ставка подрывает стимулы эффективной экономической деятельности, и часть предпринимателей уходят в «теневую экономику».

Низкая налоговая ставка не позволяет получить необходимые средства в бюджет в полном объёме.

Расчёт оптимального уровня налогообложения каждая страна производит с учётом специфики национальных, культурных, психологических и других факторов. Единого алгоритма расчёта здесь нет.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

1. Решите задачу и введите с клавиатуры правильные ответы.

15 000 · 0,1 = 1500 р. – часть подоходного налога, рассчитанного по ставке 10%.

(32 000 – 15 000) · 0,2 = 3400 р. – часть подоходного налога, рассчитанного по ставке 20%.

1500 + 3400 = 4900 р. подоходный налог, рассчитанный по прогрессивной системе.

Ответ: «При прогрессивной системе налогообложения подоходный налог составил 4900 р.»

1. Установите соответствия между налоговыми системами и системами расчётов.

1,5/15 = 2/20 – следовательно, налог пропорциональный

3/20 2/16 – следовательно, налог прогрессивный

1,5/14 1,4/15 – следовательно, налог регрессивный

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Королёва Г. Э. Экономика. 10-11 классы: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Г. Э. Королёва, Т. В. Бурмистрова. – М.: Вентана-Граф, 2017. – 192 с. : ил. – С. 150 – 153.

к содержанию ↑

Регрессивный налог

Регрессивное налогообложение применяют при исчислении единого социального налога (ЕСН), государственных пошлин и косвенных налогов.

Регрессивный налог — налог, ставка которого снижается при увеличении облагаемого дохода и повышается по мере его сокращения. Доходы в бюджет увеличиваются не за счет фискального давления, а вследствие использования либерального подхода к работе с бизнесом путем расширения числа налогоплательщиков. Наиболее яркими примерами служат налог на добавленную стоимость (НДС), акциз, таможенная пошлина, экологический налог.

Регрессивное налогообложение имеет преимущества и недостатки. Оно оказывает жесткое воздействие на бедные слои населения. Например, при величине налога в 1000 рублей человек с зарплатой в 60 тыс.

Однако, его использование в долгосрочном периоде может спровоцировать социальные волнения и недовольства. Для снижения негативного воздействия используют пропорциональную схему исчисления регрессивного налога, согласно которой установление ставки происходит в соответствии с конкретным размером дохода.

Это характеризует данную систему налогообложения как приемлимую, поскольку она способствует полноценному сбору налогов. Фактическая величина выплат богатых слоев населения в любом случае будет больше, чем у малоимущих. С помощью регрессивного налогообложения правительство РФ добилось снижения коррупционной составляющей, сокращения «теневых» зарплат и бюджетного роста страны.

Следующая

Юридические лицаКаков размер пенсии при онкологии